Задание по геометрии для 8 класса "Подготовка к контрольной работе".

Решить задачи с полным оформлением.

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Задание для 7 класса по геометрии "Повторение".

Решить задачи.

1.В треугольнике АВС внешний угол при вершине А на 64° больше внешнего угла при вершине В. Найдите угол В, если угол С равен 80°.

2.Внутри треугольника АВС отмечена точка О, такая, что ОА=ОВ=ОС. Известно, что угол ВОС =160°, угол СОА = 130°. Найдите угол ВСА треугольника АВС.

3.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ =140°. Найдите угол С треугольника АВС.

4.В прямоугольном треугольнике  АСВ проведена  высота СD. Гипотенуза АВ равна 10 см, угол СВА = 30°. Найдите ВD.

Задание на повторение курса 7 класса.

Решить задачи с полным оформлением.
1. В треугольнике АВС АС=ВС. Угол С равен 140 градусов. Найдите внешний угол СВD. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике АВС АD - биссектриса, угол С равен 47 градусов, угол ВАD равен 65 градусов. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

3. В прямоугольном треугольнике  DCE  с  прямым углом С проведена биссектриса EF, причём  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F  до прямой DE.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу 

Задание по алгебре для подготовки к контрольной работе (7 класс).

Решить задачи с помощью систем уравнений.

     3. 

Задание по геометрии для 7-х классов.

Решить задачи. Оформление: чертеж обязательно, дано не надо, полное решение.
Задание: Найти расстояние от точки М до прямой АВ. 

Задание для 8-х классов по теме "Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы".

Решить задачи. Оформление: рисунок, дано, решение (полное), ответ.

1.    Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опирающегося на дугу АВ. Найдите эти углы.

2.    Хорда АВ стягивает дугу, равную 120˚, а хорда АС – дугу в 48˚. Найти угол ВАС.

3.    Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найдите углы этого треугольника.

4.   Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD  равен 68˚, угол DАС равен 42˚. Найти угол АВС.

5.     Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 8 и 6.

        Найдите радиус окружности.

Задание для 7 класса по теме "Прямоугольные треугольники"

Решить задачи.
№1.

№2.

Задание по теме "Прямоугольные треугольники", 7 класс.